Copyright (c) James A. Storer Football Match Problem 2 ###################################################################### Rectilinear Solution Rectilinear steps: 75 Straight-Line steps: 84 Unit steps: 396 ###################################################################### #0: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q Q Q P P P P B B Q Q Q Q X X X X P P P P B B $ $ Q Q X X X X P P $ $ $ Q Q X X X X P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ 1 1 1 1 X X X X 2 2 2 2 $ $ 1 1 1 1 X X X X 2 2 2 2 $ $ 1 1 1 1 X X X X 2 2 2 2 $ $ 1 1 1 1 X X X X 2 2 2 2 $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ #1. Move X north 8 units: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P B B Q Q Q Q P P P P B B $ $ Q Q P P $ $ $ Q Q P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ 1 1 1 1 2 2 2 2 $ $ 1 1 1 1 2 2 2 2 $ $ 1 1 1 1 2 2 2 2 $ $ 1 1 1 1 2 2 2 2 $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ #2. Move 1 on a path of 2 segments ending north: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P B B Q Q Q Q 1 1 1 1 P P P P B B $ $ Q Q 1 1 1 1 P P $ $ $ Q Q 1 1 1 1 P P $ $ Q Q Q Q 1 1 1 1 P P P P $ $ 2 2 2 2 $ $ 2 2 2 2 $ $ 2 2 2 2 $ $ 2 2 2 2 $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ $ 3 3 3 3 R R R R R R R R $ #3. Move 3 on a path of 2 segments ending east: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P B B Q Q Q Q 1 1 1 1 P P P P B B $ $ Q Q 1 1 1 1 P P $ $ $ Q Q 1 1 1 1 P P $ $ Q Q Q Q 1 1 1 1 P P P P $ $ 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ #4. Move Q south 8 units: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ X X X X P P P P $ $ X X X X P P P P $ $ $ X X X X P P P P $ $ X X X X P P P P B B 1 1 1 1 P P P P B B $ $ 1 1 1 1 P P $ $ $ 1 1 1 1 P P $ $ 1 1 1 1 P P P P $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #5. Move 1 on a path of 2 segments ending north: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P $ $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P B B P P P P B B $ $ P P $ $ $ P P $ $ P P P P $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 3 3 3 3 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #6. Move 3 on a path of 2 segments ending west: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P $ $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P $ $ 1 1 1 1 X X X X P P P P B B 3 3 3 3 P P P P B B $ $ 3 3 3 3 P P $ $ $ 3 3 3 3 P P $ $ 3 3 3 3 P P P P $ $ Q Q Q Q 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #7. Move X south 8 units: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ 1 1 1 1 P P P P $ $ 1 1 1 1 P P P P $ $ $ 1 1 1 1 P P P P $ $ 1 1 1 1 P P P P B B 3 3 3 3 X X X X P P P P B B $ $ 3 3 3 3 X X X X P P $ $ $ 3 3 3 3 X X X X P P $ $ 3 3 3 3 X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #8. Move 1 on a path of 2 segments ending north: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ P P P P $ $ P P P P $ $ $ P P P P $ $ P P P P B B 3 3 3 3 X X X X P P P P B B $ $ 3 3 3 3 X X X X P P $ $ $ 3 3 3 3 X X X X P P $ $ 3 3 3 3 X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #9. Move 3 on a path of 2 segments ending east: $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y 1 1 1 1 L L L L $ $ 3 3 3 3 P P P P $ $ 3 3 3 3 P P P P $ $ $ 3 3 3 3 P P P P $ $ 3 3 3 3 P P P P B B X X X X P P P P B B $ $ X X X X P P $ $ $ X X X X P P $ $ X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #10. Move Y south 8 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P B B Y Y Y Y X X X X P P P P B B $ $ Y Y Y Y X X X X P P $ $ $ Y Y Y Y X X X X P P $ $ Y Y Y Y X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #11. Move 1 on a path of 2 segments ending north: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ L L L L $ $ L L L L $ $ L L L L $ $ L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P B B Y Y Y Y X X X X P P P P B B $ $ Y Y Y Y X X X X P P $ $ $ Y Y Y Y X X X X P P $ $ Y Y Y Y X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #12. Move Y north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P B B X X X X P P P P B B $ $ X X X X P P $ $ $ X X X X P P $ $ X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q R R R R R R R R $ $ Q Q Q Q R R R R R R R R $ #13. Move Q north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P B B Q Q Q Q X X X X P P P P B B $ $ Q Q Q Q X X X X P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ #14. Move R west 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P B B Q Q Q Q X X X X P P P P B B $ $ Q Q Q Q X X X X P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ Q Q Q Q X X X X 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ #15. Move 2 south 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 P P P P B B Q Q Q Q X X X X P P P P B B $ $ Q Q Q Q X X X X P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X $ $ Q Q X X X X $ $ Q Q X X X X $ $ Q Q Q Q X X X X $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #16. Move P south 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 B B Q Q Q Q X X X X P P P P B B $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q X X X X P P $ $ Q Q X X X X P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #17. Move 3 east 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 B B Q Q Q Q X X X X P P P P B B $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ Q Q X X X X P P $ $ Q Q X X X X P P $ $ Q Q Q Q X X X X P P P P $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #18. Move X north 8 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 $ $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 B B Q Q Q Q P P P P B B $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q P P $ $ Q Q P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #19. Move Q east 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 $ $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y X X X X 3 3 3 3 B B Q Q Q Q P P P P B B $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ Q Q P P $ $ Q Q P P $ $ Q Q Q Q P P P P $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #20. Move Y south 8 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 $ $ X X X X 3 3 3 3 $ $ $ X X X X 3 3 3 3 $ $ X X X X 3 3 3 3 B B Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P B B $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #21. Move X west 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 $ $ X X X X 3 3 3 3 $ $ $ X X X X 3 3 3 3 $ $ X X X X 3 3 3 3 B B Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P B B $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #22. Move 3 on a path of 2 segments ending north: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X $ $ X X X X $ $ $ X X X X $ $ X X X X B B Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P B B $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #23. Move P north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X P P P P $ $ X X X X P P P P $ $ $ X X X X P P P P $ $ X X X X P P P P B B Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P B B $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P $ $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #24. Move Q north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P $ $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P B B Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P B B $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y $ $ Y Y Y Y $ $ Y Y Y Y $ $ Y Y Y Y $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 2 2 2 2 $ #25. Move 2 on a path of 2 segments ending west: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P $ $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P $ $ X X X X Q Q Q Q P P P P B B Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P B B $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ $ Y Y Y Y Q Q P P $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ #26. Move P south 8 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #27. Move Q east 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X 3 3 3 3 L L L L $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #28. Move 3 south 8 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #29. Move X east 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #30. Move Y north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #31. Move 1 south 4 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #32. Move 2 west 4 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q $ $ Y Y Y Y 3 3 3 3 Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ 2 2 2 2 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #33. Move 3 south 4 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ 1 1 1 1 X X X X L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #34. Move X south 4 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #35. Move L west 4 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q B B $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #36. Move Q north 2 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L Q Q Q Q $ $ 1 1 1 1 L L L L Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q B B Y Y Y Y X X X X Q Q B B $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X $ $ Y Y Y Y X X X X $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #37. Move B west 2 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L Q Q Q Q $ $ 1 1 1 1 L L L L Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q B B Y Y Y Y X X X X Q Q B B $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X $ $ Y Y Y Y X X X X $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #38. Move Q south 2 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q B B $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q B B $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #39. Move L east 4 units: $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q B B $ $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q B B $ $ Y Y Y Y X X X X Q Q Q Q $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ 2 2 2 2 3 3 3 3 P P P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P $ $ R R R R R R R R P P P P $ #40. 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Move 1 north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ L L L L $ $ L L L L $ $ L L L L $ $ L L L L $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X B B P P Q Q $ $ $ X X X X B B P P Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ #63. Move X north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q P P P P Q Q Q Q $ $ B B P P Q Q $ $ $ B B P P Q Q $ $ P P P P Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ $ Y Y Y Y R R R R R R R R $ #64. Move Y north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q Y Y Y Y P P P P Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y B B P P Q Q $ $ $ Y Y Y Y B B P P Q Q $ $ Y Y Y Y P P P P Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ #65. Move R west 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X L L L L $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q Y Y Y Y P P P P Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y B B P P Q Q $ $ $ Y Y Y Y B B P P Q Q $ $ Y Y Y Y P P P P Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ $ R R R R R R R R $ #66. 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Move P north 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X B B P P Q Q Q Q $ $ $ X X X X B B P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ #69. Move Y east 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P L L L L $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q $ $ X X X X B B P P Q Q Q Q $ $ $ X X X X B B P P Q Q Q Q $ $ X X X X P P P P Q Q Q Q Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ $ Y Y Y Y Q Q $ $ Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ #70. Move X south 8 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ P P P P L L L L $ $ P P P P L L L L $ $ P P P P L L L L $ $ P P P P L L L L $ $ P P P P Q Q Q Q $ $ B B P P Q Q Q Q $ $ $ B B P P Q Q Q Q $ $ P P P P Q Q Q Q X X X X Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ X X X X Y Y Y Y Q Q $ $ $ X X X X Y Y Y Y Q Q $ $ X X X X Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ X X X X Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ X X X X Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ X X X X Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ X X X X Y Y Y Y 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ #71. 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Move Y north 8 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ B B P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ $ B B P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q $ $ $ X X X X Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ #73. Move X east 4 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ B B P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ $ B B P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X Q Q $ $ $ X X X X Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ #74. Move P south 2 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ B B P P Y Y Y Y Q Q Q Q B B P P X X X X Q Q Q Q $ $ P P P P X X X X Q Q $ $ $ X X X X Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ #75. Move B west 2 units: $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ 1 1 1 1 L L L L L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y L L L L $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ $ P P P P Y Y Y Y Q Q Q Q $ $ B B P P Y Y Y Y Q Q Q Q B B P P X X X X Q Q Q Q $ $ P P P P X X X X Q Q $ $ $ X X X X Q Q $ $ X X X X Q Q Q Q $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ X X X X 2 2 2 2 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $ $ R R R R R R R R 3 3 3 3 $